In questa lettura il filosofo mette in evidenza le conseguenze che si hanno quando il principio di simmetria, presente nella mente umana, s’impone ad ogni altro criterio logico come avviene nel pensiero schizofrenico.
I. Matte Blanco, L’inconscio e l’infinito
Incomincerò lo studio degli effetti del principio di simmetria considerando in primo luogo la sua azione sull’insieme dei numeri reali. Non mi soffermerò a considerare che cosa è un numero, né se il concetto di ordine è parte integrante di questo. Personalmente non trovo convincente la definizione di Bertrand Russell, tuttavia per i nostri scopi attuali è sufficiente tenere presente la sua affermazione che gran parte della matematica richiede la nozione di ordine.
Consideriamo adesso l’insieme dei reali nel suo ordine naturale, cioè secondo grandezza. Questo è unordine totale definito per mezzo della coppia di relazioni asimmetriche precede-segue o minore-maggiore. Supponiamo adesso che a un certo momento subentri in questo insieme la validità del principio di simmetria. Allora, 1 è minore di 2 implica che 2 è minore di 1: 2 è minore di 3 implica che 3 è minore di 2 e cosí via. Si può facilmente vedere che, siccome lo stesso vale per ogni coppia di numeri reali, risulta in conseguenza che ogni numero è maggiore e allo stesso tempo minore di ogni altro numero. Poiché nella matematica “normale” nessun numero può essere allo stesso tempo piú grande e piú piccolo di un altro, ci troviamo cosí davanti alla sostituzione di un’incompatibilità con una compatibilità. Ci si domanda allora: “che cosa rimane in questo caso del concetto di numero?” Non voglio pronunciarmi adesso se scompare o no. È sicuro, però, che la maggior parte, forse la totalità dell’uso che si fa del numero in matematica scompare dalla circolazione e in conseguenza scompare anche gran parte della matematica.
Facciamo adesso un elenco delle altre cose che scompaiono quando vale il principio di simmetria:
a) Lo spazio, che è concepito come un ordine totale di punti.
b) Il tempo, che è un ordine totale di istanti.
Infatti, se il punto a precede il punto b e questo a sua volta precede a, possiamo, forse (un gran forse!), non negare l’esistenza dello spazio, ma certo non possiamo farne alcun uso. Lo stesso vale per il tempo se l’istante a precede l’istante b e anch’esso precede l’istante a.
c) Essendo il principio di simmetria incompatibile con lo spazio e il tempo, lo è anche con il movimento,
d) con ogni successione,
e) ogni cambiamento, e quindi
f) con la vita
g) con il pensare
h) con il morire.
Con tutto il rispetto, ma quest'uomo della Matematica non ha capito proprio nulla.
ReplyDeleteQuesto è un ordine totale definito per mezzo della coppia di relazioni asimmetriche precede-segue o minore-maggiore. Supponiamo adesso che a un certo momento subentri in questo insieme la validità del principio di simmetria.
Una relazione d'ordine è per definizione antisimmetrica, non ha senso dire una cosa così: prendiamo una relazione d'ordine e facciamola diventare simmetrica, vediamo poi che succede. Che vuoi che succeda? Che non è più una relazione d'ordine, essa diventa una relazione d'equivalenza (riflessiva, simmetrica, transitiva, posto che sia stata assunta anche la riflessività), e, per come l'ha descritta il caro Blanco, è la relazione d'equivalenza meno fine di tutte, che mette in relazione qualunque numero reale con ogni altro numero reale.
Che senso ha questo discorso dal punto di vista matematico? Nessuno, temo
Temo anche che il concetto di numero reale sia totalmente oscuro all'autore.
Ci si domanda allora: “che cosa rimane in questo caso del concetto di numero?”
Parliamone.
caro/a lella, ho apprezzato la tua osservazione, ma mi sembra che sia un poco dogmatica e troppo limitata al punto di vista matematico. tu ribatterai dicendo che i numeri sono la matematica, ma io ti dirò: non solo. il numero è prima di tutto una realtà della mente umana. qui c'è da evidenziare che tale matte blanco era psichiatra, il che può spiegare molte cose e permettere di riconsiderare il suo discorso in un più ampio contesto:quello della psiche. il principio di simmetria di cui lui tratta (e che in effetti in questo passo non viene correttamente definito) viene affrontato come una peculiarità propria solamente della mente dell'uomo, che non ha alcuna validità nella realtà, tanto che quando prende il sopravvento produce stati di disagio psichico quali,in primo luogo,la schizofrenia. allora, quello che vuole evidenziare qui è la assurda antinomia che produce la compresenza della logica tradizionale (che appare ma non è infallibile) e la logica simmetrica. "in un modo generale,si può dire che il principio di simmetria accomuna e identifica cose che nella logica bivalente sono diverse e distinguibili. visto dall'angolo di quest'ultima logica possiamo dire che all'interno dell'insieme, definito in termine di logica bivalente, il principio di simmetria esercita un'azione dissolvente". questo intendeva fare blanco, non certo scardinare le basi della matematica, ma permettere di comprendere la forza sublime della logica simmetrica. vedi http://www.filosofico.net/Antologia_file/AntologiaM/MATTE%20BLANCO_%20LOGICA%20SIMMETRICA%20.htm
ReplyDeleteè stato un piacere, spero di essere stata chiara.
Cara 14B :),
ReplyDeletemi sarebbe piaciuto essere stata più gentile ieri sera, ma sono un po' stanca ultimamente, e l'ora tarda non mi ha permesso di esserlo.
Sono stata attratta sul tuo blog da quella bellissima immagine di Escher, e mi sono soffermata a leggere un po' di cose. E il blog mi è piaciuto, anche se molto lontano dalla mia sensibilità e dai miei interessi.
Ho letto poi questo post che parlava di simmetrie, di relazioni d'ordine e di numeri reali, concetti che conosco discretamente -essendo laureata in matematica- e che sono propriamente oggetti e concetti matematici. Faccio un'enorme difficoltà a comprendere come sia possibile trattare questi concetti da un punto di vista così diverso e con un linguaggio così estraneo alla matematica: mi rendo conto che non è possibile comunicare e discuterne insieme perché i nostri linguaggi e i significati che noi diamo alle parole che usiamo sono completamente diversi.
Quando io dico simmetria ho in mente una cosa, e ho la sensazione che tu ne abbia in mente un'altra, quindi come si fa? Come possiamo discuterne? Non è una critica la mia, davvero, non dico che la mia idea di simmetria (per fare un esempio) sia quella corretta, semplicemente chiamiamo con lo stesso nome due concetti diversi, ed è difficile mettersi d'accordo su quali siano le proprietà e le caratterisitche di questo oggetto, semplicmente perché non stiamo parlando dello stesso oggetto.
Se io voglio parlare con te del tasso, ad esempio, e comincio a fare alcune considerazioni su di esso, potrebbe capitare che tu non sia d'accordo e esprima delle opinioni del tutto opposte. Se ad esempio io ti dico che il tasso è diventato più piccolo nell'ultimo anno, tu potresti dirmi che no, anzi, è cresciuto tanto. Ma di che stiamo parlando? Forse tu stai parlando di un albero e io sto parlando del tasso d'interesse...è solo un esmepio stupido, ma temo sia questa la situazione in cui ci troviamo.
Tu dici ad esempio che la simmetria è una peculiarità propria della mente dell'uomo, e che mi dici delle infinite simmetrie presenti in natura, a partire dalla simmetria bilaterale di gran parte degli animali (noi inclusi), o delle simmetrie dei fiori, dei cristalli dei minerali, delle molecole, dei pianeti...? Forse ci stiamo riferendo a due concetti di simmetria diversi.
Cosa intendi quando distingui la logica tradizionale dalla logica simmetrica? Davvero non capisco. E la logica bivalente? E' un sinonimo di simmetrica o è un'altra cosa ancora?
Ho provato a leggiucchiare (non ho troppo tempo libero in questo periodo...) la pagina linkata, ma continuo ad avere un'enorme difficoltà nella comprensione di un linguaggio così lontano da me.
Scriverei ancora molto, ma i miei impegni di studio mi reclamano.
Ciao,
Lella
carissima,
ReplyDeletehai ragione,è così difficile capirsi tra persone specializzate in campi diversi... e questo mi fa una rabbia che non immagini...
che dire? trovo che in realtà la perfetta simmetria in natura non esista.
inoltre simmetria come identità di oggetti in natura diversi esiste solo nella mente.
esempio dell'uso corretto del principio di simmetria:il processo mentale che portò il chimico tedesco Kekulè ad identificare la formula di struttura del benzene. Si trattava di scoprire come questi 12 atomi si connettessero tra di loro. Dopo aver fatto numerosi tentativi di organizzarli in catene per tutta una serata,lo scienziato si addormentò e sognò che tali catene si trasformavano in serpi che lo contorcevano. Ad un certo punto una di queste serpi si chiuse ad anello mordendosi la coda. IMmediatamente si svegliò e diede la corretta formula del benzene che è appunto ad anello.
Esempio di un utilizzo improprio del principio di simmetria:
Uno schizofrenico fu morso da un cane e andò a consultare un dentista. Come mai? Introduciamo un primo anello simmetrico:
1) il cane morde P implica, secondo il principio di simmetria, che P morde il cane;
2) mordere può essere visto come un atto cattivo, quindi il cane che morde e P fanno un atto cattivo: logica bivalente;
3) siccome secondo il principio di simmetria la parte = al tutto, quelli che fanno un atto cattivo sono cattivi;
4) per la stessa ragione i denti (parti di entrambi) sono, anch’essi, cattivi;
5) “essere cattivo moralmente” delimita un sottoinsieme di “essere cattivo”, “esser in cattivo stato fisico” (per esempio dente cariato) delimita un altro sottoinsieme dello stesso insieme: logica bivalente;
6) d’accordo con il principio di simmetria entrambi sono uguali;
7) quindi andare da un dentista dopo essere stato morso da un cane diventa in questo modo un’azione che in sé non rispetta la logica bivalente e che è perfettamente giustificata e cosiddetta razionale in un sistema bi-logico!
interessante no? fa riflettere...
quando avrai tempo ti consiglio di approfondire...
grazie per la tua attenzione e gentilezza!
p.s.:bivalente è la logica tradizionale.